Welkom bij Morningstar.nl! Bekijk de veranderingen en ontdek hoe onze nieuwe functionaliteiten u kunnen helpen bij uw beleggingsbeslissingen.

Het ontcijferen van obligatiejargon

In een serie artikelen over obligaties en obligatiefondsen bespreekt Morningstar de beginselen van beleggen in schuldpapier. Deel 3: typische obligatietermen verklaard.

Morningstar 10 december, 2001 | 17:17

De drie belangrijkste gegevens voor een belegger die een obligatie wil kopen zijn de koers van de obligatie (P), de couponrente (C) en het effectief rendement (Y). Meestal is de waarde van de obligatie bij uitgifte gelijk (a pari) of geheel gelijk aan de waarde die "op de obligatie gedrukt" staat: de hoofdsom of nominale waarde. Deze luidt meestal in mooie ronde getallen zoals EUR 500 of EUR 1000. Als er in deze analyse wordt gesproken over de koers of prijs van een obligatie wordt niet de nominale waarde bedoeld, maar de prijs die voor een obligatie moet worden betaald in de markt.

Couponrente
De uitgevers van een obligatie zijn zich ervan bewust dat ze de belegger voor twee zaken moeten compenseren. Ten eerste moeten ze een vergoeding geven voor het uitlenen van het geld en het op een toekomstige datum weer terugkrijgen daarvan. En ten tweede voor het effect van inflatie – het verlies in koopkracht van de hoofdsom van de obligatie die tijdens de levensduur van de obligatie op zal treden. 

Naast dat de uitgever van een obligatie de hoofdsom moet terugbetalen, moet hij dus ook rentebetalingen doen. Deze rentebetalingen zijn gebaseerd op de couponrente. De couponrente specificeert de hoogte van de rentebetalingen die eens of twee maal per jaar (afhankelijk van het type obligatie) gedaan zullen worden. De couponrente is meestal vast, wat we voor de rest van deze analyse ook veronderstellen ter wille van de eenvoud.

Effectief rendement
Wanneer beleggers een obligatie hebben gekocht, hoeven ze deze niet aan te houden tot het einde van de looptijd. Ze kunnen haar ook verkopen op de beurs en krijgen dan afhankelijk marktomstandigheden meer of minder dan ze er voor betaald hebben. Het effectief rendement (yield to maturity) is simpelweg de marktprijs van de obligatie: hoeveel de markt voor deze obligatie wil betalen in ruil voor de terugkerende couponbetalingen en de hoofdsom aan het einde van de looptijd. Deze marktprijs wordt bepaald door de rentestand, zoals in het vorige deel is uiteengezet.

Effectief rendement en koersen hebben een omgekeerde verhouding. Als het effectief rendement stijgt, daalt de koers van een obligatie. Neem bijvoorbeeld een obligatie met een effectief rendement van 7 procent. Als het rendement volgende week naar 10 procent stijgt, dan zal de koers van de obligatie dalen en zijn beleggers bereid om minder te betalen voor de toekomstige te ontvangen kasstromen: couponbetalingen en de hoofdsom. Als het effectief rendement echter daalt naar 5 procent, wordt de obligatie duurder omdat de belegger bereid is meer te betalen voor dezelfde kasstromen.

In onderstaand voorbeeld wordt met obligatie XYZ de verhouding tussen koers, effectief rendement en couponrente verduidelijkt.

Obligatie XYZ
Waarde bij uitgifte EUR 100
Couponrente 6%
Looptijd 5 jaar
Huidig Effectief Rendement (Y) 5%


Om een aantal voorbeelden te raadplegen die stap voor stap laten zien hoe de relatie tussen koers, effectief rendement en de couponrente werkt leest u het artikel Hoe koersen, rendement en couponrente samenhangen

Bij de huidige cijfers in bovenstaande tabel is de koers van de XYZ-obligatie EUR 104.32. Als het effectief rendement echter daalt naar 3 procent, stijgt de koers naar EUR 113.75. De obligatie is duurder geworden omdat voor dezelfde verzameling van toekomstige kasstromen de belegger nu bereid is EUR 113.75. Dezelfde toekomstige kasstromen waren tot voorheen EUR 104.32 waard.

Als het effectief rendement stijgt naar 7 procent, dan daalt de koers naar EUR 95.91. De obligatie wordt goedkoper. Voor dezelfde verzameling toekomstige kasstromen krijgen beleggers nu nog maar EUR 95.91 in plaats van EUR 104.32.

Het begrijpen van duration
Ook de looptijd van een obligatie doet er toe. Hoe langer de looptijd, hoe sterker het effect van een stijging of daling van het effectief rendement is op de koers. De maatstaf waarmee dit effect wordt gemeten, wordt modified duration genoemd. Om de modified duration te begrijpen, kijken we eerst naar de "gewone" duration
Duration is maatstaf van wat bekend staat als de kasstroom gewogen looptijd. Dat is een mond vol, maar een kleine berekening kan veel verduidelijken. 

De opbrengsten van een obligatie liggen vooral aan het eind van zijn looptijd. Een belegger ontvangt eerder de couponbetalingen, maar verreweg het grootste gedeelte ontvangt hij bij de betaling van de laatste coupon en de hoofdsom in het laatste jaar.
Voor diegene die geïnteresseerd zijn in berekeningen: neem het eerste voorbeeld (Serie over obligaties: "Hoe koersen, rendementen en couponrente samenhangen") met het effectief rendement van 5 procent: de jaarlijkse betalingen zijn vrij stabiel en verreweg het meeste geld komt in het laatste jaar binnen, namelijk EUR 83.05.

In termen van terugbetalingen, dragen de laatste jaren meer gewicht en zijn ze belangrijker. Om dit te reflecteren worden in de berekeningen van de duration de afzonderlijke looptijden van de kasstromen vermenigvuldigd met de afzonderlijke kasstromen, om tot uitdrukking te laten komen wanneer in het leven van een obligatie een belegger het meeste van zijn belegging terug kan verwachten.

De eerste stap in het berekenen van een duration is het berekenen van de contante waarde van elk van de jaarlijkse kasstromen in de vorm van de couponbetalingen en de terugbetaling van de hoofdsom. De contante waarde wordt gebruikt om rekening te houden met het feit dat bijvoorbeeld EUR 5 nu, meer waard is dan EUR 5 welke over drie jaar wordt uitgekeerd door de gevolgen van de inflatie.

Vervolgens wordt de kasstroom in het eerste jaar met 1 vermenigvuldigd, de kasstroom uit het tweede jaar met 2 enzovoort voor de rest van de kasstromen. Deze uitkomsten worden bij elkaar opgeteld. En in dit geval, als we de cijfers van de XYZ obligatie gebruiken, komen we uit op EUR 426.16. Dit getal wordt vervolgens door de koers van de obligatie gedeeld om de duration te bepalen:

EUR 462.16 / EUR 104.32 = 4.43 jaar

Dit wil dus zeggen dat de gemiddelde tijd dat de belegging in de XYZ obligatie wordt terugbetaald 4.43 jaar is.

De formules die ten grondslag liggen aan deze berekening kan men raadplegen door rechts van dit artikel de link "Serie over Obligaties" en vervolgens "Stap voor stap berekenen van duration" te raadplegen.

Modified duration

Wanneer de duration is berekend kunnen beleggers eenvoudig de modified duration (aangepaste duration) van een obligatie bepalen. Het laatste is nuttig om te weten want het maakt het mogelijk om de gevoeligheid van de koersen van obligaties voor kleine veranderingen in de rente (effectief rendement) te bepalen.

De modified duration wordt berekend door de volgende bewerking uit te voeren:

Modified duration = Duration / (1 + effectief rendement)

Om met het voorbeeld van hierboven door te gaan:

Modified duration = 4.43 jaar / (1+ 5%) = 4.21

Dus als het effectief rendement met 0.5% daalt, dan gaat de koers van de obligatie omhoog met 4.21 x 0.5% = 2.1%. Als het rendement met 0.5% stijgt, zal de koers dalen met 2.1%.

Modified duration is een standaard maatstaf die veel wordt gebruikt in het fondsmanagement om het renterisico weer te geven. Het is echter belangrijk om te onthouden dat het alleen wordt gebruikt voor relatief kleine veranderingen in het effectief rendement.

Lezers die een opfrisser nodig hebben met betrekking tot obligaties en obligatiefondsen zouden de eerste twee artikelen van de serie over obligaties kunnen raadplegen door gebruik te maken van de links die u rechts bovenaan vindt. Dit was het derde en laatste deel van een serie over obligaties. Bij de serie behoren eveneens twee rekenvoorbeelden.


Lees ook de voorafgaande delen in deze serie:
Wat is een obligatie?

Wat bepaalt het rendement van een obligatie?

Denkt u alles te weten over beleggen? Klik hier om dat te bewijzen met de Morningstar Investing Mastermind Quiz.

Over de auteur

Morningstar  

Bevestiging bezoeker


Onze website maakt gebruik van cookies en andere technologieën om een op u afgestemde ervaring te kunnen leveren, en te begrijpen hoe u en andere bezoekers onze website gebruiken. Zie 'cookie opties' voor verdere details.

  • Andere Morningstar websites
© Copyright 2018 Morningstar, Inc. Alle rechten voorbehouden.      Gebruiksvoorwaardenen      Privacybeleid.    Cookie toestemming